圖6：不同偏壓電流下1W 紅光LED 的發(fā)光量隨殼溫（實線）以及結溫（虛線）的變化曲線

　　被測元件固定于一個熱電制冷片上，而熱電制冷片安裝在一個滿足CIE[13]規(guī)范和推薦設置的積分球中。在進行光測量時，熱電制冷片可保證LED 的溫度穩(wěn)定，而在進行熱測試時，它就是LED 的散熱冷板。在熱和電的條件都不變的前提下對LED 或LED 組件進行光測試，我們可以得到在特定情況下的LED 發(fā)光功率（如圖6 所示）。

　　當所有的光測量完成后，我們將被測LED 關掉，并用MicReD 公司的T3Ster 儀器對其進行瞬態(tài)冷卻過程測量。在用T3Ster 進行測量時，我們使用與測試二極管時相同的測試儀器設置。熱瞬態(tài)測試可以給出熱阻值，所以元器件的結溫可以通過熱電制冷片的溫度反推計算出來。

　　根據瞬態(tài)冷卻曲線，并同時考慮元件的有效光能輸出，我們可以計算出被測元件的熱阻特性曲線。而熱阻特性曲線又可以被轉換成結構函數(shù)曲線，從結構函數(shù)中即可用前面討論的方法得到LED 封裝的CTM 模型。

　　3. 板級電-熱仿真

　　3.1 用同步迭代法進行電-熱封閉仿真的原理

　　我們用同步迭代法[14][15]進行處在電路中的半導體元件的電-熱仿真。

　　對于安裝于基板上的有源半導體器件來說（如大型芯片上的晶體管或者MCPCB 上的LED），其熱簡化模型的邊界條件獨立性十分重要，這就要求其基板與元件自身的接觸面以及基板與散熱環(huán)境之間的關系這兩個條件應該盡量接近實際應用情況?；谶吔鐥l件的基板模型可根據實際應用環(huán)境來確定。然后，包含元件和基板的熱阻網絡就可以和電路一起用同步迭代法進行協(xié)同求解了。我們用半導體元件的電-熱模型把電、熱兩種網絡協(xié)同起來：每個元件都用一個熱節(jié)點來代替（如圖7）。

　　元器件的發(fā)熱量通過熱節(jié)點來驅動整個熱網絡模型。元件的電參數(shù)與其溫度有關，可根據熱網絡模型的計算結果推算出來。利用電壓與電阻之間的關系以及溫差與熱阻之間的關系，電和熱的網絡可進行聯(lián)立迭代求解，并可以給出一組封閉解[16][17]。

　　3.2 基板的簡化熱模型

　　對于任何基于同步迭代法進行電-熱協(xié)同仿真的仿真工具來說，最核心的問題都是怎樣生成并高效處理與與散熱邊界條件相關的基板的動態(tài)簡化熱模型。在處理這個問題時，可以把熱網絡模型看成是一個有N 個端口的網絡，對于其中任何一個端口來說，它都對應某個半導體元器件（如圖7）。這個N 端口模型通過N 個驅動點的阻力特征來描述給定半導體元器件到環(huán)境的熱阻特征，同時，用Nx（N-1）傳熱熱阻來描述同一塊基板上不同元器件之間的耦合熱阻。

　　NID 方法用的是時間或者頻域響應來生成簡化熱模型[8][18]。用一個快速的熱仿真工具[19]對響應曲線進行計算，即可得到用NxN 表示的、涵蓋所有時間常數(shù)范圍的基板熱特性曲線。然后把時間常數(shù)轉換成RC，即可用RC 的組合得到一個階梯狀熱阻網絡（階梯數(shù)目的多少可根據需要的精度來確定），這個熱阻網絡即可和電網絡一起用高效的計算方法進行仿真計算[20]。

圖7：安裝于一個用N-Port 方法建立的基板簡化熱模型上的二極管的電-熱模型示意圖

　　3.3 板級擴展

　　熱仿真計算器會對回路中每一個熱源進行熱時間常數(shù)的自動計算。對于芯片級的IC 來說這種計算方法非常適用。

　　當器件的電性能與溫度的相關性不大時我們可以使用“僅進行熱仿真計算”模式。熱仿真計算器現(xiàn)在是可以直接使用半導體封裝的DCTM 模型的。通過對DCTM 及PWB 的詳細模型一起進行仿真計算，我們就能得到元件以及基板的溫度[6]。

　　在進行電-熱協(xié)同仿真時，通常不僅想了解溫度變化的情況，同時還想了解溫度對電波形的瞬態(tài)影響。我們近期對儀器的功能進行了擴展，擴展后的儀器適用于用來生成固定于任何基板上的半導體元件的用于電-熱仿真的DCTM 模型[21]。對于基板的N 端口網絡模型來說，可以用和芯片的網絡模型相同的方法來計算得到。在用DCTM 建立封裝自身的模型時，其N 端口網絡模型還應該同時考慮到管腳結構形式對模型的影響。

　　將DCTM 模型放到到元件管腳對應的基板位置以及元件自身電-熱模型的結對應的位置之間，然后即可用電-熱仿真工具進行求解計算。

　　4. 不同結構LED 的模型

　　對于LED 來說，其發(fā)熱功率應該等于總輸入功率減去有效發(fā)光功率，這個熱量才是應該附加給封裝簡化熱模型的功率值：

heat el opt P = P − P

　　在我們前面的研究工作中提到，對于有些LED，它們有可能存在一個由串聯(lián)電阻產生的固定熱損耗[2]。因此，總發(fā)熱量應該等于結和串聯(lián)電阻發(fā)熱量之和：

heat D opt R P = P − P + P

　　其中D P 為總輸入電功率， R P 為串聯(lián)電阻的發(fā)熱量。這個參數(shù)的確定方法很簡單：2.2 節(jié)中我們曾討論了用協(xié)同測量的方法確定opt P ，用同樣的電路連接方式也可以測出串聯(lián)電阻的發(fā)熱量值。

　　串聯(lián)電阻的位置可能跟結的位置非常接近，也可能離得非常遠，通過這個特征我們可以把LED 的熱模型分為熱電阻型和冷電阻型兩類。它們的區(qū)別在于，對于熱電阻型來說，串聯(lián)電阻產生的熱量會和結產生的熱量一起沿著結-管腳的熱流路徑流動，而對于冷電阻型來說，熱則沿著不同的路徑流動。在建立LED 的電-熱仿真模型時，一定要注意到這個不同點。