過采樣技術(shù)是提高測控系統(tǒng)分辨率的常用方法，已經(jīng)被廣泛應用于各個領(lǐng)域。例如，過采樣成功抑制了多用戶CDMA系統(tǒng)中相互正交用戶碼接收機（A Mutually Orthogonal Usercode-Receiver,AMOUR）的噪聲[5~6],提高了光流估計（optical flow estimation,OFE）的精度[7],改善了正交頻分復用（OFDM）信號的峰-均比[8]等。但是，這些過采樣技術(shù)應用的前提是采樣前的信號幅值能與ADC的輸入范圍相當。而用ADC采集微弱信號時，直接使用過采樣技術(shù)提高不了精度，而且由于信號幅值遠小于ADC的輸入范圍，它的有效位數(shù)還會減小，使精度隨之下降。本文采用先疊加成形函數(shù)的方法，然后利用過采樣技術(shù)，解決了因為信號幅值小，而使過采樣失效的問題。本文還詳細分析了成形函數(shù)類型和幅值，以及過采樣率對分辨率的影響。

　　1 過采樣技術(shù)分析

　　1.1 過采樣原理

　　過采樣是對待測數(shù)據(jù)進行多次采樣，獲取樣本數(shù)據(jù)，累計求和這些樣本數(shù)據(jù)，并對它們均值濾波，減小噪聲后最終獲得采樣結(jié)果。過采樣在一定條件下能夠提高信噪比（SNR），同時使噪聲減弱，從而提升測量分辨率。過采樣技術(shù)將采樣頻率提高到被采樣頻率的4倍，能過濾掉高于3fb的分量，用數(shù)字濾波器過濾fb~3fb的分量，最終有用分量被完全保存下來。若采取足夠多次采樣，則能重現(xiàn)原始信號。式（1）是過采樣的頻率要求

　　式（1）中，F(xiàn)o為過采樣頻率；n為希望增加的分辨率位數(shù)；fb為初始采樣頻率要求。

　　1.2 過采樣與噪聲、分辨率的關(guān)系

　　在提出過采樣與噪聲的對應關(guān)系之前，對量化噪聲作一簡單描述。量化誤差是由相鄰ADC碼的間距所決定，因此相鄰ADC碼之間的距離為

　　式（2）中，N為ADC碼的位數(shù)；Vr為基準電壓。式（3）為量化誤差ed的關(guān)系式。

　　奈奎斯特定理指出，如果被測信號的頻帶寬度小于采樣頻率的1/2,那么可以重建此信號?，F(xiàn)用白噪聲近似描繪實際信號中的噪聲，在信號頻帶中的噪聲能量譜密度為

　　式(4)中，e(f)為帶內(nèi)能量譜密度；ea為平均噪聲功率；fs為采樣頻率。

　　ADC量化噪聲的功率關(guān)系如式(5)所示。由于量化噪聲會引發(fā)固定噪聲功率，因此針對增加的有效位數(shù)能夠計算過采樣比

　　式(6)中P為過采樣比；fs為采樣頻率；fm為輸入信號最高頻率。低通濾波器輸出端的帶內(nèi)噪聲功率見式(7)。其中n2是濾波器輸出的噪聲功率

　　由此可見，過采樣能減少噪聲功率卻又對信號功率不產(chǎn)生影響，在減小量化誤差的同時，能夠獲得與高分辨率ADC相同的信噪比，從而增加被測數(shù)據(jù)的有效位數(shù)。通過提高采樣頻率或過采樣比可提高ADC有效分辨率。