摘要：Buck 型變換器包括Buck 變換器及其衍生的全橋變換器。文中以Buck 型變換器為控制對象，給出了頻域補償設計中模擬PID 控制器的零極點配置原則，實現了其比例、積分、微分系數的整定。在此基礎上，運用連續(xù)系統(tǒng)離散化方法，最終完成數字PID 控制器的參數設計。MATLAB/SIMULINK仿真結果表明，通過上述方法設計實現的數字PID 控制器能夠滿足系統(tǒng)的控制要求，輸出響應具有良好的靜態(tài)與動態(tài)特性。

　　0 引 言

　　隨著數字信號處理技術的日臻完善以及數字處理器價格的不斷降低，數字控制在DC/DC 變換器中得到廣泛應用。與模擬控制相比，數字控制具有更加優(yōu)越的控制性能、更加穩(wěn)定的系統(tǒng)輸出，以及易于實現電源系統(tǒng)的智能化管理等諸多優(yōu)勢。

　　數字PID 控制因其算法簡單、魯棒性好及可靠性高，廣泛應用于DC/DC 變換器的數字控制領域。Buck 型變換器包括Buck 變換器及其衍生的全橋變換器。當前，數字PID 參數往往通過試湊法整定，耗時費力，同時控制性能欠佳、適應性較差。長期以來，人們一直在尋求更加有效的數字PID 參數整定方法。

　　1 數字控制Buck 型變換器系統(tǒng)結構

　　數字控制Buck 型變換器的系統(tǒng)框圖如圖1 所示。反饋控制回路中包含AD 采樣器、誤差生成器、PID 控制器以及PWM 波形產生器等模塊，所有模塊均以數字處理芯片作為載體，通過編程方式實現。

圖1 數字控制Buck 型變換器系統(tǒng)框圖

　　2 數字PID 控制器設計

　　數字系統(tǒng)是離散系統(tǒng)，但如果采樣周期足夠小，則數字系統(tǒng)可近似于連續(xù)系統(tǒng)。采用頻域補償設計方法實現模擬PID 控制器的參數整定，通過連續(xù)系統(tǒng)離散化處理，可最終實現數字PID 控制器的參數設計。

　　2 .1 模擬PID 控制器的參數整定

　　連續(xù)導電模式(CCM)下，Buck 型變換器控制對象的傳遞函數為:

　　直流增益:
　　ADC =nUi/Um，UM為PWM 產生器的鋸齒波峰峰值;極點角頻率：；；品質因數：Ｑ＝Ｒ√C/R。

　　Buck 型變換器的典型頻率特性曲線如圖2 所示。

　　由頻率特性曲線可知:

　　(1)幅頻特性的低頻段曲線平坦，欲消除閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差，補償網絡的設計應至少含有一個積分環(huán)節(jié);(2)主極點wp由LC 輸出濾波器產生，表現為一個雙重極點，產生180°的滯后相移，系統(tǒng)相位裕量偏低。

圖2 連續(xù)導電模式(CCM)下Buck 型變換器頻率特性曲線